1. Dywizja Pancerna zaczęła być formowana na bazie jednostek wydzielonych ze składu I Korpusu Polskiego w Wielkiej Brytanii: 10. Brygady Kawalerii Pancernej, 16. Brygady Pancernej, Dywizjonu Rozpoznawczego Korpusu, 1. Batalionu Ciężkich Karabinów Maszynowych Korpusu i Batalionu Saperów Korpusu. W początkowym okresie formowania jednostek dywizji, oprócz intensywnego szkolenia i treningów, żołnierze pełnili również służbę patrolową, kontrolując 200-kilometrowy odcinek wschodniego wybrzeża Szkocji.
– Ogrom pracy, dokonanej przez żołnierzy dywizji pancernej, można by zobrazować ilością kursów zewnętrznych i wewnętrznych dywizji. Ogrom tej pracy można by też zobrazować ilością wciąż zmieniającego się na lepsze sprzętu bojowego. Wystarczy tylko wymienić typy czołgów, przez które przeszli nasi pancerniacy: Matyldy, Valentiny i Churchille w okresie ząbkowania, a potem Covenantry i Crusadery, by w końcu w pułkach pancernych zostać na Shermanach, a w polu rozpoznawczym na świetnych Cromwellach – napisał gen. Stanisław Maczek w autobiograficznej książce „Od podwody do czołga”, wydanej po raz pierwszy w 1961 r. w Edynburgu.
– Trzeba podkreślić, że zanim żołnierze gen. Maczka weszli do walki mieli ten komfort, że dwukrotnie przeszli pełny roczny cykl szkoleniowy, który zaczynał się od szkolenia specjalistów, zgrywania załóg, potem pododdziałów, wreszcie pułków i na końcu brygady oraz całej dywizji – podkreślił płk Tym. – Każdy cykl szkoleniowy zakończony był dwustronnymi ćwiczeniami, w 1943 r. naszym przeciwnikiem była kanadyjska 5. Dywizja Pancerna. Rok później były to oddziały francuskiej 2. Dywizji Pancernej. Żadna inna wielka jednostka Polskich Sił Zbrojnych nie miała takiego komfortu, że mogła się aż tyle. To później przekładało się na bardzo wysoką skuteczność bojową dywizji w trakcie walk w północno-zachodniej Europie – dodał.


Latem 1944 r. stan liczebny 1. Dywizji Pancernej wynosił: 885 oficerów i 15 210 podoficerów i szeregowców oraz 381 czołgów, 473 dział i 4050 pojazdów mechanicznych różnego przeznaczenia. W przeddzień inwazji dostarczono dywizji jeszcze 380 pojazdów mechanicznych. Pod koniec lipca 1944 r. dywizja została w kilku etapach przetransportowana do Francji. Do akcji pancerniacy gen. Maczka weszli 8 sierpnia w składzie 1. Armii Kanadyjskiej. Wspólnie z Kanadyjczykami rozpoczęli natarcie wzdłuż drogi Caen – Falaise. Generał Montgomery, główny dowódca alianckich sił lądowych we Francji, planował zdobycie Falaise wciągu jednego dnia. Bitwa przekształciła się jednak w powolne i uciążliwe starcie. Niemcy posiadali w tym rejonie duże siły i rubieże obronne. Udało się jednak otoczyć zgrupowanie wroga, a zadanie zamknięcia pierścienia otrzymały dwie dywizje: polska i kanadyjska.Strategiczne miejsca wokół węzła drogowego Chambois otrzymały 10. Pułk Dragonów i 24. Pułk Ułanów, a na wzgórzu Montormel (zwanym „Maczugą”) ulokowały się dwa pułki pancerne. Natarcie niemieckie na pozycje 1. Dywizji Pancernej rozpoczęło się w nocy z 19 na 20 sierpnia. Polacy zostali zaatakowani z trzech stron przez: 7. Armię Niemiecką i przez 2. Korpus Pancerny SS. W tej sytuacji zaopatrywanie oddziałów polskich mogło odbywać się tylko z powietrza. Natarcia niemieckie uderzały falami w linię obrony i powoli wyczerpywały swoje siły. 21 sierpnia przybyła 4. Kanadyjska Dywizja Pancerna. W tej sytuacji Niemcy nie mieli już szans na wydostanie się z okrążenia. Po udanej akcji gen. Montgomery powiedział: „Niemcy byli jakby w butelce, a polska dywizja była korkiem, którym ich w niej zamknęliśmy”. Bitwa pod Falaise była chlubną kartą w dziejach dywizji.Po bitwie pod Falaise Niemcy zostali zmuszeni do odwrotu, aż po brzeg Skaldy. Wojska alianckie przeszły do pościgu a wraz z nimi 1. Dywizja Pancerna, która w ciągu dziewięciu dni pokonała odległość 400 km, staczając liczne walki z cofającym się nieprzyjacielem i opanowując kolejne miasta. 6 września 1944 r. wkroczyła do Belgii, gdzie oddziały dywizji wzięły udział ciężkich walkach o Gandawę. Zimę Maczkowcy spędzili w holenderskiej Bredzie, którą wyzwolili 29 października.