Stanisława Celińska urodziła się 29 kwietnia 1947 r. w Warszawie. W 1969 r. ukończyła studia na wydziale aktorskim warszawskiej PWST, gdzie kształciła się pod opieką Ryszardy Hanin. Jeszcze przed dyplomem zadebiutowała jako Aniela w sztuce Aleksandra Fredry „Wielki człowiek do małych interesów” w reżyserii Jerzego Kreczmara w warszawskim Teatrze Współczesnym. Niemal równocześnie zaczęła pracę jako aktorka filmowa i estradowa.

Występowała na scenach kilku warszawskich teatrów – była aktorką teatrów warszawskich - Współczesnego (1969-1974, 1981-1983), Nowego (1983-1988), Dramatycznego (1989-1990) oraz Teatru Nowego w Poznaniu (1990-1991) i Studio (od 1995). Współpracowała z TR Warszawa i Teatrem Kwadrat. Była także autorką programów muzycznych i spektakli STS-u (teksty, muzyka, scenografia). Na teatralnych deskach grała m.in. u Erwina Axera, Jerzego Kreczmara, Tadeusza Łomnickiego, Bohdana Cybulskiego, Jerzego Grzegorzewskiego. Wystąpiła też w wielu spektaklach Teatru Telewizji.

Jako aktorka filmowa debiutowała w filmie Andrzeja Wajdy „Krajobraz po bitwie” w 1970 r. Grała tam u boku Daniela Olbrychskiego, Tadeusza Janczara i Aleksandra Bardiniego. Akcja filmu toczy się w byłym obozie koncentracyjnym na terenie Niemiec. Celińska zagrała Żydówkę Ninę, pragnącą uciec z obozu razem z młodym poetą Tadeuszem. „Krajobraz po bitwie” zebrał znakomite recenzje międzynarodowej krytyki filmowej. Dostrzeżono i chwalono także Celińską, która wykreowała postać niejednoznaczną - agresywnej, ale w głębi duszy delikatnej dziewczyny, zamkniętej w sobie, a zarazem szczerej w kontaktach z ludźmi.

W kolejnych latach Celińska wystąpiła m.in. w filmach: „Nie ma róży bez ognia” Stanisława Barei (1974) - jako Lusia, jako żona Jerzego Dąbczaka, „Noce i dnie” Jerzego Antczaka (1975) - jako Agnieszka Niechcic, córka Barbary i Bogumiła, „Panny z Wilka” Wajdy (1979) - jako Zosia, „Cwał” Krzysztofa Zanussiego” (1995) - jako żona ministra, „Panna Nikt” Wajdy (1996) - jako matka głównej bohaterki. Zagrała też w „Spisie cudzołożnic” (1995) Jerzego Stuhra, „Pieniądze to nie wszystko” (2001) Juliusza Machulskiego, „Jasnych błękitnych oknach” Bogusława Lindy (2006), „Rysiu” Stanisława Tyma (2007) i „Katyniu” Wajdy (2007).

Reżyserzy często powierzali jej role prostych, ale charakterystycznych kobiet. Grała m.in. kobietę czekającą w kolejce do cudotwórcy, piekarzową, bufetową w dyskotece, znachorkę, portierkę w Pałacu Kultury i Nauki oraz wiejską babę prowadzącą krowy. Te postaci, dzięki aktorskiemu kunsztowi Celińskiej, nabierały zawsze wyrazistego, jedynego w swoim rodzaju, charakteru.

- Dobrze się nimi bawiłam i chętnie je przyjmowałam, bo dawały mi szansę odreagować dramatyzm życia codziennego. Dlatego tak chętnie grywałam sprzątaczki, urzędniczki o niezbyt skomplikowanej psychice – mówiła w wywiadzie dla „Rzeczpospolitej”  w 2002 r.

Stanisława Celińska miała w dorobku liczne role serialowe. Wystąpiła w popularnych serialach Barei: „Alternatywy 4” (1986) - jako romantyczna nauczycielka Bożena, i „Zmiennicy” (1987) - jako przedsiębiorcza redaktorka Lusia, poszukująca autora powieści „Krzyk ciszy”. Zagrała też w „Jance”, „Awanturze o Basię”, „Złotopolskich”, „Samym życiu”, „Bulionerach” i - ostatnio - w „Mamuśkach”.

Pytana o swoje niespełnione marzenie zawodowe odpowiadała: „Moja świętej pamięci mama zawsze powtarzała, że byłabym fantastyczną, szekspirowską Julią. Zagrać Julię byłoby oczywiście bardzo przyjemnie. Z drugiej strony dostałam od Pana Boga w prezencie tyle fantastycznych ról, o których nawet nie myślałam, że mogą takimi być...”. 

Stanisława Celińska realizowała się scenicznie również jako piosenkarka. Miała w dorobku takie płyty jak m.in. „Atramentowa”, „Malinowa...” czy „Jesienna...”.  Dwukrotnie została nagrodzona Orłem (za role w filmach „Pieniądze to nie wszystko” Juliusza Machulskiego i „Joanna” Feliksa Falka). Na Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni doceniono   za występ w „Spisie cudzołożnic” Jerzego Stuhra.