Etymologii nazwy łatwo się domyślić. Dzisiaj odbywają się w budynku bale, koncerty, wesela i inne imprezy o charakterze kulturalnym i towarzyskim, jednak pierwotnie była to właśnie strzelnica, czyli obiekt służący do ćwiczeń strzeleckich. W drugiej połowie XIX wieku, kiedy Cieszyn był jednym, niepodzielonym miastem i leżał w granicach monarchii Austro-Węgierskiej, wybudowało ją Cieszyńskie Towarzystwo Strzeleckie