Kornuta był członkiem i działaczem Polskiej Socjalistycznej Partii Robotniczej w Czechosłowacji, członkiem Rady Nadzorczej, a później zarządu Centralnego Stowarzyszenia Spożywczego dla Śląska w Łazach. Działał w Macierzy Szkolnej, Rodzinie Opiekuńczej, PTTS „Beskid Śląski”, był długoletnim prezesem Polskiego Klubu Sportowego „Siła” w Trzyńcu. Zbierał składki na budowę trzynieckiego Domu Robotniczego i pomagał w jego budowie. Dzięki staraniom Kornuty w 1931 roku, kiedy Trzyniec otrzymał prawa miejskie, otwarto tam polską szkołę wydziałową. 

Kornuta był długoletnim członkiem zastępstwa gminnego (ówczesnej rady gminy) i wiceburmistrzem. W 1933 roku został burmistrzem miasta. Podczas wojny angażował się w socjalistycznym w ruchu oporu, był komendantem okręgu trzynieckiego Gwardii Ludowej. Został aresztowany przez Niemców, więziony w Cieszynie i Katowicach, w końcu wywieziony do obozu koncentracyjnego Auschwitz, gdzie w styczniu 1945 roku wykonano na nim wyrok śmierci. 

W siedzibie Kongresu Polaków przy ul. Grabińskiej w Czeskim Cieszynie są aktualnie czynne kolejne trzy wystawy przygotowane przez Ośrodek Dokumentacyjny: „Franciszek Górniak – właściciel cegielni i działacz narodowy”, „Ks. Franciszek Michejda. Prowadził lud do Ziemi Obiecanej” oraz „Pan Profesor Józef Niemiec”. 

Wystawy w obu budynkach będą czynne do 5 listopada. Można je oglądać w dni powszednie w godz. 8.00-15.00.